Étape 3 : Taux Interne de Rentabilité
Le taux de rentabilité interne est un indicateur important pour mesurer la pertinence d'un projet.
Le taux de rentabilité interne (TRI) est un indicateur important qui permet de mesurer la pertinence d’un projet. Son principe est simple : il prend en compte tous les flux (achats, ventes, revenus, frais, fiscalité…) et ramène tout sur un rendement annuel. Cela permet ainsi de comparer des projets qui au départ n’ont pas grand-chose en commun. C’est un indicateur qui est donc avant tout financier, une aide à la décision avant tout investissement.
Cette vidéo vous en démontrera tous les tenants et aboutissants. Écoutez attentivement et à la fin s’affichera un bouton vous permettant d’accéder à l’exercice que vous devrez faire au complet.
Après l’exercice, vous devrez visionner la vidéo qui donne à la fois la solution de l’exercice, une feuille de calcul avec solution et des informations supplémentaires nécessaires.
Vous pourrez ensuite passer au visionnement de l’étape 3 sur le taux interne de rentabilité.
Bon visionnement !
WEBVTT
1
00:00:07.530 --> 00:00:10.100
Bonjour et bienvenue dans cette troisième étape du cours
2
00:00:10.100 --> 00:00:11.980
d'évaluation et de pilotage des investissements.
3
00:00:12.270 --> 00:00:15.780
Cette étape est consacrée au taux interne de rentabilité et
4
00:00:15.780 --> 00:00:17.220
fait suite à l'étape numéro deux,
5
00:00:17.360 --> 00:00:21.180
qui était fondamental le calcul de la valeur actuelle nette.
6
00:00:22.100 --> 00:00:24.700
Alors je vous montrai comment se calcule un taux intern de
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00:00:24.700 --> 00:00:26.820
rentabilité, mais surtout, d'où y vient pourquoi est qu'on
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00:00:26.820 --> 00:00:30.060
calcule ce pourcentage et quel est le lien entre le taux
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00:00:30.060 --> 00:00:32.140
intern de rentabilité, la valeur actuelle nette,
10
00:00:32.800 --> 00:00:35.820
la performance et la création de valeur,
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00:00:36.000 --> 00:00:39.300
la performance relative et la création de valeur absolue.
12
00:00:39.580 --> 00:00:41.500
Alors, dans un premier temps, je vais reprendre le projet
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00:00:41.500 --> 00:00:44.620
numéro un et nous allons calculer le retour sur
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00:00:44.620 --> 00:00:46.380
investissement de ce projet.
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00:00:47.040 --> 00:00:48.740
Ça va être un tout petit peu plus compliqué
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00:00:48.740 --> 00:00:49.980
pour le projet numéro deux.
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00:00:50.240 --> 00:00:53.540
Et donc il va falloir trouver une manière de calculer la
18
00:00:53.540 --> 00:00:56.140
performance, la rentabilité intrinsèque de l'investissement.
19
00:00:56.410 --> 00:00:57.540
Vous allez voir comment on fait,
20
00:00:57.540 --> 00:00:58.580
ce n'est pas très compliqué.
21
00:00:58.580 --> 00:01:00.060
Et bien évidemment, vous allez avoir
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00:01:00.060 --> 00:01:01.460
un exercice d'application.
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00:01:02.820 --> 00:01:04.300
Alors si je reviens sur le projet numéro un,
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00:01:04.300 --> 00:01:05.820
vous vous rappelez que j'ai investissant et
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00:01:05.820 --> 00:01:06.900
que j'ai gagné 120.
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00:01:07.170 --> 00:01:11.020
J'ai gagné du combien du 20 % parce que j'ai gagné 120,
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00:01:11.320 --> 00:01:12.540
le coût était 100.
28
00:01:12.540 --> 00:01:14.700
Donc j'ai gagné 20 et j'ai investi sans.
29
00:01:14.730 --> 00:01:16.380
Donc le retour sur investissement,
30
00:01:16.430 --> 00:01:20.060
c'est 20 % la marche assez bien et c'est assez naturel.
31
00:01:20.900 --> 00:01:22.980
Alors si j'avais investi sur les marchés de capitaux,
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00:01:22.980 --> 00:01:24.140
j'aurais gagné sept.
33
00:01:25.010 --> 00:01:28.820
Donc la rentabilité du projet numéro un a dégagé un sur
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00:01:28.970 --> 00:01:33.220
rendement de 20 % moins sept égal 13.
35
00:01:33.970 --> 00:01:37.460
J'ai donc gagné 13 centimes de plus par
36
00:01:38.010 --> 00:01:39.940
euro par dollar investi.
37
00:01:40.360 --> 00:01:43.140
Et c'est équivalent à ce que j'appelais le résultat
38
00:01:43.140 --> 00:01:45.180
économique en pour centage con,
39
00:01:45.180 --> 00:01:47.420
faire le cours sur la performance.
40
00:01:47.760 --> 00:01:50.820
Si j'ai gagné 13 100 de plus par dollar
41
00:01:51.340 --> 00:01:53.180
investi et que j'ai investi 100 $.
42
00:01:53.400 --> 00:01:57.580
Et bien j'ai gagné 100 fois 13 100, c'est-à-dire 13 $.
43
00:01:58.000 --> 00:01:59.420
Ça s'appelle la valeur future nette.
44
00:01:59.680 --> 00:02:02.820
Et là vous voyez arriver le lien entre la rentabilité,
45
00:02:03.200 --> 00:02:05.420
la croissance, c'est-à-dire l'investissement
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00:02:05.520 --> 00:02:06.620
et la création de valeur.
47
00:02:07.000 --> 00:02:09.700
Eh bien, le 20 % que je viens de calculer s'appelle le taux
48
00:02:09.770 --> 00:02:13.140
interne de rentabilité et vous verrez parfois taux de
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00:02:13.140 --> 00:02:14.300
rentabilité interne.
50
00:02:14.300 --> 00:02:15.460
C'est rigoureusement la même chose.
51
00:02:16.250 --> 00:02:20.020
Donc, quand je dégage une rentabilité intrinsèque, 20 %,
52
00:02:20.040 --> 00:02:22.100
qui est supérieure à 7 %,
53
00:02:22.100 --> 00:02:24.020
c'est-à-dire le coût moyen pond du capital,
54
00:02:24.090 --> 00:02:26.380
c'est-à-dire ce que les investisseurs pourraient gagner
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00:02:26.440 --> 00:02:27.540
sur les marchés de capitaux.
56
00:02:27.840 --> 00:02:29.900
Eh bien, vous voyez que j'ai dégagé un profit.
57
00:02:30.360 --> 00:02:33.220
La rentabilité est supérieure au coût du financement.
58
00:02:33.360 --> 00:02:35.020
Et quand on dégage un profit,
59
00:02:35.320 --> 00:02:37.500
on dégage la valeur, on crée de de la valeur.
60
00:02:37.650 --> 00:02:39.420
Donc j'ai une valeur actuelle ne positive.
61
00:02:39.570 --> 00:02:41.380
J'ai une valeur future nette positive.
62
00:02:41.530 --> 00:02:44.420
Vous voyez là le lien entre la rentabilité et
63
00:02:44.560 --> 00:02:45.580
la création de valeur.
64
00:02:46.060 --> 00:02:48.420
Alors ce qui était simple pour le projet numéro un est un
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00:02:48.420 --> 00:02:49.940
peu moins pour le projet numéro deux,
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00:02:50.190 --> 00:02:52.580
parce que vous avez toujours notre cash flow
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00:02:52.580 --> 00:02:53.940
intermédiaire de 110.
68
00:02:54.450 --> 00:02:57.620
J'ai investi 140, j'ai gagné 121.
69
00:02:57.640 --> 00:03:00.960
Et puis au milieu, j'ai gagné 110 que j'ai réinvesti pour
70
00:03:00.960 --> 00:03:04.440
gagner un nouveau 121 puisque 110 multiplié par
71
00:03:05.040 --> 00:03:06.880
c'était égal à 121.
72
00:03:06.900 --> 00:03:09.200
Ah oui. Mais là, je ne peux pas calculer combien j'ai gagné
73
00:03:09.200 --> 00:03:10.520
divisé par combien j'investi,
74
00:03:10.520 --> 00:03:13.920
parce que j'ai gagné deux fois et le 110 ne se compare pas
75
00:03:14.030 --> 00:03:16.040
aisément avec le 121.
76
00:03:16.920 --> 00:03:19.400
Alors je revenir sur le principe précédemment évoqué.
77
00:03:20.510 --> 00:03:22.880
J'ai une création de valeur lorsque la valeur actuelle nette
78
00:03:22.880 --> 00:03:24.840
ou la valeur future nette est positive.
79
00:03:25.430 --> 00:03:27.680
Mais à ce moment là, ça veut dire que le taux interne de
80
00:03:27.680 --> 00:03:30.600
rentabilité est supérieur au coût moyen pour des capital.
81
00:03:31.620 --> 00:03:33.920
La deuxième partie, c'est la performance relative.
82
00:03:33.940 --> 00:03:36.600
Et la première partie, c'est la création de valeurs absolue.
83
00:03:36.740 --> 00:03:38.920
Et c'est le lien entre performance et valeur.
84
00:03:39.910 --> 00:03:42.680
J'aurai destruction de valeur avec une valeur actuelle
85
00:03:42.830 --> 00:03:45.080
négative et un taux interne de rentabilité
86
00:03:45.090 --> 00:03:46.360
inférieur au coût du capital.
87
00:03:46.470 --> 00:03:49.840
Vous vous rappelez moins deux égale 105, moins 107.
88
00:03:49.840 --> 00:03:51.120
Eh bien, si ça rapporte du cinq,
89
00:03:51.840 --> 00:03:54.920
alors que le marché exige sept, j'ai perdu 2 %.
90
00:03:55.070 --> 00:03:57.920
J'ai perdu 200 par 100. J'ai perdu 2 $.
91
00:03:58.140 --> 00:04:00.000
Je n'ai pas fait une perte de 2 $.
92
00:04:00.510 --> 00:04:03.760
J'ai oublié de gagner 2 $ par rapport à ce que
93
00:04:03.760 --> 00:04:04.880
le marché exigeait.
94
00:04:05.500 --> 00:04:06.800
Et donc, fondamentalement,
95
00:04:06.800 --> 00:04:09.720
vous allez vous dire que quand il n'y a performance la
96
00:04:09.920 --> 00:04:10.840
création, quand il n'y a pas
97
00:04:10.840 --> 00:04:11.960
performance, il y a destruction.
98
00:04:12.350 --> 00:04:15.720
Mais alors il y a un moment ou la performance est égale à
99
00:04:15.720 --> 00:04:19.720
zéro et la création de valeur va être égale à zéro.
100
00:04:20.390 --> 00:04:22.480
Donc, en fait, je vais calculer quel est le taux
101
00:04:22.480 --> 00:04:24.920
d'actualisation qui m'an la valeur actuelle nette?
102
00:04:25.460 --> 00:04:27.520
Ce taux d'actualisation, c'est un coût du capital,
103
00:04:28.230 --> 00:04:30.760
mais vous voyez que le jour ou je tombe sur une valeur
104
00:04:31.080 --> 00:04:32.200
actuelle nette qui est égal à zéro,
105
00:04:32.260 --> 00:04:34.680
ça veut dire que mon coût du capital est égal à la
106
00:04:34.680 --> 00:04:37.000
rentabilité intrinsèque de l'investissement.
107
00:04:37.580 --> 00:04:39.320
Si l'investissement y rapporte,
108
00:04:39.600 --> 00:04:41.440
autant que ceux qui ne coûtent, eh bien,
109
00:04:41.440 --> 00:04:44.920
vous n'avez ni battu le marché ni été défait par le marché.
110
00:04:45.070 --> 00:04:48.080
Donc, création de valeur nulle égale taux d'actualisation
111
00:04:48.180 --> 00:04:49.800
égale tôt intern de rentabilité.
112
00:04:50.430 --> 00:04:51.640
Donc, fondamentalement,
113
00:04:51.700 --> 00:04:55.400
une valeur actuelle nette nulle signifie que la rentabilité
114
00:04:55.400 --> 00:04:58.120
intrinsèque est exactement égale à la
115
00:04:58.120 --> 00:04:59.640
rentabilité offerte par le marché.
116
00:05:00.200 --> 00:05:02.240
Alors, qu'est ce qu'on va faire? Et on va calculer le taux
117
00:05:02.240 --> 00:05:04.520
d'actualisation qui annule la valeur actuelle nette.
118
00:05:04.740 --> 00:05:06.600
Et ça va être ce que l'on appelle le taux
119
00:05:06.600 --> 00:05:07.680
interne de rentabilité.
120
00:05:07.950 --> 00:05:09.520
Avec quelques limites que je
121
00:05:09.520 --> 00:05:10.600
vous expliquera un peu plus tard.
122
00:05:11.320 --> 00:05:13.960
Exercice, vous prenez étape trois taux
123
00:05:13.960 --> 00:05:15.160
intern de rentabilité, tire.
124
00:05:15.160 --> 00:05:18.200
Vous avez la trame sur Excel et vous allez modifier
125
00:05:18.200 --> 00:05:19.320
le coup moyen pour derrière du capital.
126
00:05:20.150 --> 00:05:21.280
Donc là, vous allez bouger
127
00:05:21.280 --> 00:05:22.320
le coup moyen pour derrière du capital.
128
00:05:22.390 --> 00:05:23.720
Vous pouvez le bouger à la hausse,
129
00:05:23.720 --> 00:05:24.760
vous pouvez le bouger à la baisse,
130
00:05:24.790 --> 00:05:26.680
mais qu'est ce qui va se passer quand il augmente,
131
00:05:26.690 --> 00:05:28.400
quand il augmente, vous avez un coup de
132
00:05:28.400 --> 00:05:29.520
financement qui augmente.
133
00:05:29.570 --> 00:05:31.800
C'est à dire que les actionnaires et les banquiers exigent
134
00:05:31.800 --> 00:05:35.160
plus, ce qui reste au delà du coût moyen pondéré du
135
00:05:35.160 --> 00:05:36.480
capital va être réduit.
136
00:05:36.480 --> 00:05:38.160
Et puis un moment vous allez arriver à zéro,
137
00:05:38.210 --> 00:05:40.760
c'est à dire qu'à force d'augmenter le taux d'actualisation,
138
00:05:40.760 --> 00:05:42.960
votre valeur actuelle nette, elle va descendre à zéro.
139
00:05:43.140 --> 00:05:45.240
La valeur future nette aussi d'ailleurs.
140
00:05:45.500 --> 00:05:48.640
Et donc au moment ou la valeur nette est exactement égal à
141
00:05:48.640 --> 00:05:50.800
zéro, ça veut dire que votre taux d'actualisation,
142
00:05:51.010 --> 00:05:52.560
c'est le taux interne de rentabilité.
143
00:05:52.620 --> 00:05:55.200
En plus, vous avez une fonction financière dans le tableur
144
00:05:55.200 --> 00:05:58.160
qui vous calcule directement le taux interne de rentabilité.
145
00:05:58.500 --> 00:06:00.800
Je vous suggère de le faire manuellement,
146
00:06:01.110 --> 00:06:03.200
puis de mobiliser la fonction financière
147
00:06:03.220 --> 00:06:04.400
et vous allez voir ça marche.
148
00:06:04.400 --> 00:06:07.000
Très bien. Alors, premièrement, un rappel
149
00:06:07.540 --> 00:06:09.280
sur le taux intern de rentabilité.
150
00:06:09.460 --> 00:06:10.880
Je reprends la formule du cash flow.
151
00:06:10.880 --> 00:06:13.640
J'explique que c'est que le taux interne de rentabilité en
152
00:06:13.640 --> 00:06:15.920
terme de rentabilité intrinsèque.
153
00:06:16.220 --> 00:06:19.240
Et puis vous allez avoir finalement la trame,
154
00:06:19.240 --> 00:06:21.880
qui est la solution de l'étape deux dont vous avez une
155
00:06:21.880 --> 00:06:24.840
valeur actuelle nette qui à sept est égale à 896,
156
00:06:24.840 --> 00:06:25.880
un pay back de quatre ans.
157
00:06:25.880 --> 00:06:28.560
Ça, ça n'a pas bougé. Et puis vous allez chercher un taux
158
00:06:28.560 --> 00:06:30.800
interne de rentabilité dont vous allez remplacer sept par
159
00:06:30.800 --> 00:06:32.080
huit par neuf par 10, etc.
160
00:06:32.140 --> 00:06:35.160
Et puis un moment vous allez tomber sur le taux interne de
161
00:06:35.160 --> 00:06:38.400
rentabilité, vous mobiliser la fonction financière dans
162
00:06:38.410 --> 00:06:41.720
Excel et vous allez tomber exactement sur le même chiffre.
163
00:06:42.610 --> 00:06:44.120
C'est parti. Bon corral.
Bonjour et bienvenue dans cette troisième étape du cours d'évaluation et de pilotage des investissements.
Cette étape est consacrée au taux interne de rentabilité et fait suite à l'étape numéro deux, qui était fondamental le calcul de la valeur actuelle nette.
Alors je vous montrai comment se calcule un taux intern de rentabilité, mais surtout, d'où y vient pourquoi est qu'on calcule ce pourcentage et quel est le lien entre le taux intern de rentabilité, la valeur actuelle nette, la performance et la création de valeur, la performance relative et la création de valeur absolue.
Alors, dans un premier temps, je vais reprendre le projet numéro un et nous allons calculer le retour sur investissement de ce projet.
Ça va être un tout petit peu plus compliqué pour le projet numéro deux.
Et donc il va falloir trouver une manière de calculer la performance, la rentabilité intrinsèque de l'investissement.
Vous allez voir comment on fait, ce n'est pas très compliqué.
Et bien évidemment, vous allez avoir un exercice d'application.
Alors si je reviens sur le projet numéro un, vous vous rappelez que j'ai investissant et que j'ai gagné 120.
J'ai gagné du combien du 20 % parce que j'ai gagné 120, le coût était 100.
Donc j'ai gagné 20 et j'ai investi sans.
Donc le retour sur investissement, c'est 20 % la marche assez bien et c'est assez naturel.
Alors si j'avais investi sur les marchés de capitaux, j'aurais gagné sept.
Donc la rentabilité du projet numéro un a dégagé un sur rendement de 20 % moins sept égal 13.
J'ai donc gagné 13 centimes de plus par euro par dollar investi.
Et c'est équivalent à ce que j'appelais le résultat économique en pour centage con, faire le cours sur la performance.
Si j'ai gagné 13 100 de plus par dollar investi et que j'ai investi 100 $.
Et bien j'ai gagné 100 fois 13 100, c'est-à-dire 13 $.
Ça s'appelle la valeur future nette.
Et là vous voyez arriver le lien entre la rentabilité, la croissance, c'est-à-dire l'investissement et la création de valeur.
Eh bien, le 20 % que je viens de calculer s'appelle le taux interne de rentabilité et vous verrez parfois taux de rentabilité interne.
C'est rigoureusement la même chose.
Donc, quand je dégage une rentabilité intrinsèque, 20 %, qui est supérieure à 7 %, c'est-à-dire le coût moyen pond du capital, c'est-à-dire ce que les investisseurs pourraient gagner sur les marchés de capitaux.
Eh bien, vous voyez que j'ai dégagé un profit.
La rentabilité est supérieure au coût du financement.
Et quand on dégage un profit, on dégage la valeur, on crée de de la valeur.
Donc j'ai une valeur actuelle ne positive.
J'ai une valeur future nette positive.
Vous voyez là le lien entre la rentabilité et la création de valeur.
Alors ce qui était simple pour le projet numéro un est un peu moins pour le projet numéro deux, parce que vous avez toujours notre cash flow intermédiaire de 110.
J'ai investi 140, j'ai gagné 121.
Et puis au milieu, j'ai gagné 110 que j'ai réinvesti pour gagner un nouveau 121 puisque 110 multiplié par c'était égal à 121.
Ah oui.
Mais là, je ne peux pas calculer combien j'ai gagné divisé par combien j'investi, parce que j'ai gagné deux fois et le 110 ne se compare pas aisément avec le 121.
Alors je revenir sur le principe précédemment évoqué.
J'ai une création de valeur lorsque la valeur actuelle nette ou la valeur future nette est positive.
Mais à ce moment là, ça veut dire que le taux interne de rentabilité est supérieur au coût moyen pour des capital.
La deuxième partie, c'est la performance relative.
Et la première partie, c'est la création de valeurs absolue.
Et c'est le lien entre performance et valeur.
J'aurai destruction de valeur avec une valeur actuelle négative et un taux interne de rentabilité inférieur au coût du capital.
Vous vous rappelez moins deux égale 105, moins 107.
Eh bien, si ça rapporte du cinq, alors que le marché exige sept, j'ai perdu 2 %.
J'ai perdu 200 par 100.
J'ai perdu 2 $.
Je n'ai pas fait une perte de 2 $.
J'ai oublié de gagner 2 $ par rapport à ce que le marché exigeait.
Et donc, fondamentalement, vous allez vous dire que quand il n'y a performance la création, quand il n'y a pas performance, il y a destruction.
Mais alors il y a un moment ou la performance est égale à zéro et la création de valeur va être égale à zéro.
Donc, en fait, je vais calculer quel est le taux d'actualisation qui m'an la valeur actuelle nette? Ce taux d'actualisation, c'est un coût du capital, mais vous voyez que le jour ou je tombe sur une valeur actuelle nette qui est égal à zéro, ça veut dire que mon coût du capital est égal à la rentabilité intrinsèque de l'investissement.
Si l'investissement y rapporte, autant que ceux qui ne coûtent, eh bien, vous n'avez ni battu le marché ni été défait par le marché.
Donc, création de valeur nulle égale taux d'actualisation égale tôt intern de rentabilité.
Donc, fondamentalement, une valeur actuelle nette nulle signifie que la rentabilité intrinsèque est exactement égale à la rentabilité offerte par le marché.
Alors, qu'est ce qu'on va faire? Et on va calculer le taux d'actualisation qui annule la valeur actuelle nette.
Et ça va être ce que l'on appelle le taux interne de rentabilité.
Avec quelques limites que je vous expliquera un peu plus tard.
Exercice, vous prenez étape trois taux intern de rentabilité, tire.
Vous avez la trame sur Excel et vous allez modifier le coup moyen pour derrière du capital.
Donc là, vous allez bouger le coup moyen pour derrière du capital.
Vous pouvez le bouger à la hausse, vous pouvez le bouger à la baisse, mais qu'est ce qui va se passer quand il augmente, quand il augmente, vous avez un coup de financement qui augmente.
C'est à dire que les actionnaires et les banquiers exigent plus, ce qui reste au delà du coût moyen pondéré du capital va être réduit.
Et puis un moment vous allez arriver à zéro, c'est à dire qu'à force d'augmenter le taux d'actualisation, votre valeur actuelle nette, elle va descendre à zéro.
La valeur future nette aussi d'ailleurs.
Et donc au moment ou la valeur nette est exactement égal à zéro, ça veut dire que votre taux d'actualisation, c'est le taux interne de rentabilité.
En plus, vous avez une fonction financière dans le tableur qui vous calcule directement le taux interne de rentabilité.
Je vous suggère de le faire manuellement, puis de mobiliser la fonction financière et vous allez voir ça marche.
Très bien.
Alors, premièrement, un rappel sur le taux intern de rentabilité.
Je reprends la formule du cash flow.
J'explique que c'est que le taux interne de rentabilité en terme de rentabilité intrinsèque.
Et puis vous allez avoir finalement la trame, qui est la solution de l'étape deux dont vous avez une valeur actuelle nette qui à sept est égale à 896, un pay back de quatre ans.
Ça, ça n'a pas bougé.
Et puis vous allez chercher un taux interne de rentabilité dont vous allez remplacer sept par huit par neuf par 10, etc.
Et puis un moment vous allez tomber sur le taux interne de rentabilité, vous mobiliser la fonction financière dans Excel et vous allez tomber exactement sur le même chiffre.
C'est parti.
Bon corral.