WEBVTT 1 00:00:07.610 --> 00:00:10.580 Bonjour et maintenant quelques commentaires sur le calcul 2 00:00:10.680 --> 00:00:12.060 du taux interne de rentabilité. 3 00:00:12.780 --> 00:00:14.220 Alors j'ai procédé en plusieurs étapes. 4 00:00:14.220 --> 00:00:16.980 D'abord, je vous montrai un graphe qui vous montre la valeur 5 00:00:17.260 --> 00:00:19.380 actuelle nette en fonction du taux d'actualisation. 6 00:00:19.650 --> 00:00:22.100 Plus j' le taux d'actualisation plus j, 7 00:00:22.280 --> 00:00:25.020 le coût de financement, plus la valeur créée va être faible. 8 00:00:25.070 --> 00:00:26.620 C'est tout à fait normal. Ensuite, 9 00:00:26.620 --> 00:00:28.540 je vais vous commenter la solution de l'exercice. 10 00:00:28.760 --> 00:00:31.220 Et puis on va revenir sur quelques limites du taux intern de 11 00:00:31.220 --> 00:00:35.060 rentabilité, en revenant à la fois sur le projet numéro et 12 00:00:35.080 --> 00:00:36.820 ce fameux cash intermédiaire, 13 00:00:37.080 --> 00:00:39.420 on verra quel est le problème qui est lié à le 14 00:00:39.420 --> 00:00:41.740 réinvestissement de ce cash flow intermédiaire. 15 00:00:42.080 --> 00:00:43.420 Et puis je vais vous dire que temps en temps, 16 00:00:43.420 --> 00:00:44.820 il y a plusieurs taux intern de 17 00:00:44.820 --> 00:00:46.220 rentabilité, ce qui pose un problème. 18 00:00:46.400 --> 00:00:47.820 Et parfois il y en a même pas du tout. 19 00:00:47.980 --> 00:00:49.380 Alors qu'est ce qu'on fait dans ces cas là, 20 00:00:49.380 --> 00:00:51.260 d'un point de vue pratique, tout d'abord, 21 00:00:51.280 --> 00:00:53.780 la valeur actuelle en fonction du taux d'actualisation. 22 00:00:54.530 --> 00:00:58.580 Donc vous avez le 1540 dont je vous avez parlé précédemment, 23 00:00:58.640 --> 00:01:01.100 si vous avez un coup du capital qui est égal à zéro et puis 24 00:01:01.100 --> 00:01:02.380 ça descend progressivement. 25 00:01:02.720 --> 00:01:06.300 Si vous prenez sept que vous avez retrouvé le 896 et puis ça 26 00:01:06.300 --> 00:01:09.140 descend à sens à décembre et ça devient égal à zéro à partir 27 00:01:09.200 --> 00:01:12.580 du moment ou le taux d'actualisation est proche de 27. 28 00:01:12.970 --> 00:01:15.100 Donc voyez, vous pouvez faire une construction graphique 29 00:01:15.220 --> 00:01:17.460 pour calculer votre taux interne de rentabilité. 30 00:01:17.840 --> 00:01:19.460 Ça vous donne la valeur actuelle nette 31 00:01:19.700 --> 00:01:21.140 nominale sans actualisation. 32 00:01:21.140 --> 00:01:24.220 Ça vous donne la valeur actuelle nette avec actualisation et 33 00:01:24.220 --> 00:01:25.780 ça vous donne le taux intern de rentabilité. 34 00:01:25.780 --> 00:01:28.820 C'est un graph qui est tout à fait utile. Simplement. 35 00:01:29.040 --> 00:01:32.180 La fonction financière dans Excel vous permet aussi de 36 00:01:32.180 --> 00:01:34.500 calculer ça directement dont vous allez 37 00:01:34.500 --> 00:01:36.060 mobiliser la fonction financière. 38 00:01:36.060 --> 00:01:37.660 Et vous allez dire, voilà égal taux, 39 00:01:37.660 --> 00:01:38.660 un terme de rentabilité. 40 00:01:38.660 --> 00:01:40.620 Il y a une petite fonction entre parenthèses. 41 00:01:40.920 --> 00:01:43.580 On donne un chiffre pour qu'el puisse commencer son calcul. 42 00:01:44.040 --> 00:01:47.780 Et puis on donne l'ensemble des cellules qui correspondent 43 00:01:47.780 --> 00:01:49.140 aux cash flow nominaux. 44 00:01:49.140 --> 00:01:50.300 C'est à dire le moins zéro, 45 00:01:50.330 --> 00:01:53.300 plus l'ensemble des cash flows nominaux et le inter de 46 00:01:53.300 --> 00:01:55.580 rentabilité apparaît à 27 %. 47 00:01:56.220 --> 00:01:57.420 Alors si vous avez mis 27, 48 00:01:57.610 --> 00:01:59.740 vous n'êtes pas tombé exactement sur la valeur actuelle 49 00:01:59.900 --> 00:02:01.740 nette égale à zéro parce qu'il s'agit d'un arrondi. 50 00:02:01.930 --> 00:02:04.220 Mais vous voyez que leur de grandeur est là et ça marche. 51 00:02:04.270 --> 00:02:06.420 Très bien. Alors maintenant, 52 00:02:06.420 --> 00:02:08.180 si on revient sur le projet numéro deux, 53 00:02:08.810 --> 00:02:11.540 vous vous rappelez la valeur actuelle nette du projet numéro 54 00:02:11.540 --> 00:02:13.540 deux, c'est égal à moins 140 plus le premier 55 00:02:13.540 --> 00:02:14.900 cash LT actualisé. 56 00:02:14.900 --> 00:02:17.380 Une fois plus, le deuxième actualisé deux fois, 57 00:02:18.130 --> 00:02:21.140 mais j'avais calculé d'abord une valeur future nette. 58 00:02:21.330 --> 00:02:23.300 Bien évidemment, valeur actuelle nette égale zéro. 59 00:02:23.390 --> 00:02:25.380 C'est la même chose que valeur future nette égale zéro. 60 00:02:25.720 --> 00:02:28.220 Si la création de valeur aujourd'hui et nulle et la création 61 00:02:28.280 --> 00:02:30.260 de valeur demain, qui était aussi égal à zéro, 62 00:02:30.320 --> 00:02:31.860 il n'y a pas de problème par rapport à ça. 63 00:02:31.990 --> 00:02:34.740 Quand je calcule la valeur future nette, vous vous rappelez, 64 00:02:35.050 --> 00:02:37.740 j'ai moins 140 parce qu'il faut que je rémunère mes 65 00:02:37.740 --> 00:02:39.700 investisseurs à 10 %. 66 00:02:39.700 --> 00:02:41.980 Donc que multiplie un plus 10 au carré. 67 00:02:42.650 --> 00:02:45.420 J'ai mon 121 à l'année deux et qu'est-ce que je faisais du 68 00:02:45.420 --> 00:02:46.420 110 au milieu? 69 00:02:46.680 --> 00:02:49.660 Eh bien, je le ré investissait au minimum au coût 70 00:02:49.660 --> 00:02:50.900 moyen pour des ra du capital. 71 00:02:51.550 --> 00:02:55.020 C'est fondamental. Alors valeur actuelle nette égale valeur 72 00:02:55.020 --> 00:02:56.460 future nette égale zéro. 73 00:02:56.880 --> 00:02:59.900 Et bien, je vais calculer le taux d'actualisation qui 74 00:02:59.900 --> 00:03:00.960 annule la valeur future nette. 75 00:03:00.960 --> 00:03:03.120 Et je vais dire, c'est le taux interne de rentabilité. 76 00:03:03.820 --> 00:03:08.000 Je reprends ma formule moins 140 que pays un plus le taux 77 00:03:08.000 --> 00:03:10.720 interne de rentabilité que je cherche à calculer au carré 78 00:03:11.470 --> 00:03:13.280 plus le 100 à la fin. 79 00:03:13.500 --> 00:03:15.520 Et le problème se pose au niveau du 100, 80 00:03:15.620 --> 00:03:17.320 qui est au milieu parce que le 100, 81 00:03:17.520 --> 00:03:19.440 je vais le capitaliser pour calculer un 82 00:03:19.440 --> 00:03:20.800 équivalent à l'année deux. 83 00:03:20.940 --> 00:03:22.040 Et donc j'avais le multiplié, 84 00:03:22.140 --> 00:03:24.760 pas un plus le taux interne de rentabilité. 85 00:03:25.230 --> 00:03:27.440 Donc, l'hypothèse fondamentale, 86 00:03:27.450 --> 00:03:31.400 c'est que le cash flow intermédiaire est réinvesti au taux 87 00:03:31.400 --> 00:03:32.560 interne de rentabilité. 88 00:03:32.960 --> 00:03:34.720 Alors qu'est ce que je vous ai dit à l'étape de je vous ai 89 00:03:34.720 --> 00:03:37.240 dit que le coût moyen pondéré du capital comme taux de 90 00:03:37.240 --> 00:03:38.360 réinvestissement, c'était garanti. 91 00:03:38.990 --> 00:03:41.400 Soit vous avez un projet d'investissement qui vous rapporte 92 00:03:41.460 --> 00:03:45.360 au moins 10, soit vous restituez l'argent à vos actionnaires 93 00:03:45.360 --> 00:03:47.600 et à vos cré officiers financiers aux prorata de 94 00:03:47.600 --> 00:03:48.680 investissements respectifs. 95 00:03:48.740 --> 00:03:51.560 Ça fait 10 aussi. Donc 10, c'est garanti. 96 00:03:52.150 --> 00:03:54.800 Mais là, vous voyez que vous avez un taux terme de 97 00:03:54.800 --> 00:03:57.000 rentabilité de 27 %. 98 00:03:57.960 --> 00:04:01.360 Alors l'hypothèse de calcul de 27 % comme taux, 99 00:04:01.360 --> 00:04:02.440 un terme de rentabilité, 100 00:04:02.780 --> 00:04:06.080 ça prend en compte implicitement que le cashflow de 110 101 00:04:06.240 --> 00:04:10.800 dégagé à l'année va être investi à 27 % à l'année deux. 102 00:04:11.130 --> 00:04:13.080 C'est absolument optimiste. 103 00:04:13.300 --> 00:04:15.360 On en sait rigoureusement rien 104 00:04:16.030 --> 00:04:18.640 dont vous voyez que quand vous avez un taux interne de 105 00:04:18.640 --> 00:04:22.400 rentabilité qui est significativement supérieur au coût 106 00:04:22.400 --> 00:04:24.480 moyen pour des du capital, le calcul 107 00:04:25.260 --> 00:04:27.760 du réinvestissement au taux intern de rentabilité. 108 00:04:27.780 --> 00:04:31.200 Et donc du taux intern de rentabilité lui-même est beaucoup 109 00:04:31.200 --> 00:04:32.240 trop optimiste. 110 00:04:32.420 --> 00:04:35.160 Le réinvestissement du cash flow intermédiaire auto internes 111 00:04:35.160 --> 00:04:37.400 de rentabilité, c'est déjà un problème, 112 00:04:37.630 --> 00:04:38.680 mais vous en avez d'autres. 113 00:04:39.340 --> 00:04:41.200 Le premier problème supplémentaire, 114 00:04:41.290 --> 00:04:43.480 c'est que de temps en temps, vous avez plusieurs taux 115 00:04:43.480 --> 00:04:44.520 internes de rentabilité. 116 00:04:44.520 --> 00:04:45.960 On appelle ça un tir multiple. 117 00:04:46.870 --> 00:04:49.000 Dans l'exemple que je vous ai fait calculer, 118 00:04:49.000 --> 00:04:50.320 vous avez une sortie de fonds 119 00:04:50.360 --> 00:04:51.560 suivi par des rentrées de fonds. 120 00:04:51.660 --> 00:04:54.560 À l'évidence, quand vous avez un taux d'actualisation qui 121 00:04:54.560 --> 00:04:56.520 augmente la valeur actuelle nette diminue. 122 00:04:56.520 --> 00:04:58.720 Ce n'est pas très compliqué, mais dans un certain nombre 123 00:04:58.720 --> 00:05:01.040 d'investissements industriels, vous investissez aujourd'hui, 124 00:05:01.040 --> 00:05:02.520 vous commencez par exploiter l'usine. 125 00:05:02.520 --> 00:05:04.920 Ensuite, vous augmentez significativement la capacité de 126 00:05:04.920 --> 00:05:06.720 l'usine et ensuite vous continuez à exploiter l'usine. 127 00:05:06.980 --> 00:05:09.960 Et donc vous avez des séquences de flux qui font que 128 00:05:09.960 --> 00:05:13.160 finalement vous pouvez tomber dans le graphe dans la 129 00:05:13.360 --> 00:05:16.160 solution de l'équation à plusieurs taux internes de 130 00:05:16.160 --> 00:05:19.560 rentabilité, à partir du moment où il y en a plus que un, 131 00:05:19.700 --> 00:05:21.080 eh bien, il y en a plus du tout, 132 00:05:21.080 --> 00:05:23.440 c'est-à-dire que la rationalité du taux intern de 133 00:05:23.440 --> 00:05:24.920 rentabilité tombe absolument. 134 00:05:24.990 --> 00:05:26.800 Vous avez même aussi un certain nombre de cas, 135 00:05:26.800 --> 00:05:29.280 notamment dans la distribution où vous allez chercher 136 00:05:29.300 --> 00:05:31.560 désespérément un taux interne de rentabilité. 137 00:05:31.560 --> 00:05:34.280 C'est à-dire un taux d'actualisation qui annule la vae et 138 00:05:34.280 --> 00:05:35.440 vous n'allez pas en trouver. 139 00:05:35.950 --> 00:05:38.360 Donc, de temps en temps, vous avez trop de taux internes de 140 00:05:38.360 --> 00:05:40.400 rentabilité de temps en temps, vous en avez pas du tout. 141 00:05:40.500 --> 00:05:43.080 Et quand vous en avez un, vous comprenez que vous ré. 142 00:05:43.080 --> 00:05:44.800 Investissez le cash flow intermédiaire, 143 00:05:45.480 --> 00:05:46.880 taux internes de rentabilité. 144 00:05:47.250 --> 00:05:48.560 C'est quand même un peu compliqué. 145 00:05:49.120 --> 00:05:51.280 Alors quand vous avez plusieurs taux internes de 146 00:05:51.280 --> 00:05:53.920 rentabilité, on peut mesurer une sorte de performance 147 00:05:54.360 --> 00:05:55.720 relative à ce moment là, 148 00:05:55.720 --> 00:05:58.480 on calcule la valeur actuelle divisée par l'investissement. 149 00:05:58.740 --> 00:06:01.760 Ça s'appelle l'indice de performance ou de productivité. 150 00:06:01.850 --> 00:06:02.920 Autre possibilité. 151 00:06:02.920 --> 00:06:06.160 Vous calculez la valeur actuelle des entrées de fonds et que 152 00:06:06.160 --> 00:06:08.560 vous divisez par la valeur actuelle des sorties de fonds. 153 00:06:08.780 --> 00:06:11.080 Bon, on arrive toujours à trouver un moyen de calculer un 154 00:06:11.080 --> 00:06:12.840 pour centage, mais en fait, fondamentalement, 155 00:06:12.840 --> 00:06:16.160 le taux interne de rentabilité comme taux d'actualisation 156 00:06:16.220 --> 00:06:18.920 qui annule la valeur actuelle nette à ce 157 00:06:18.920 --> 00:06:20.080 moment-là, n'existe pas. 158 00:06:20.740 --> 00:06:23.200 Si vous avez, par exemple un taux interne de rentabilité 159 00:06:23.600 --> 00:06:25.640 multiple, c'est quand même un peu compliqué. 160 00:06:26.020 --> 00:06:27.440 Ce qui veut dire qu'en résumé, 161 00:06:27.620 --> 00:06:29.080 le taux intern de rentabilité, 162 00:06:29.210 --> 00:06:32.960 c'est un outil de communication extrêmement puissant. 163 00:06:33.690 --> 00:06:36.200 Quand vous dites voilà mon coup du capital, c'est sept. 164 00:06:36.820 --> 00:06:40.080 Eh bien, mon t terme de rentabilité, c'est 12 ou c'est 40. 165 00:06:40.630 --> 00:06:43.520 Vous allez vous dire 40, c'est beaucoup plus que sept 12. 166 00:06:43.730 --> 00:06:46.520 C'est un peu plus que sept dont vous voyez que pour une 167 00:06:46.680 --> 00:06:48.520 décision, c'est quand même assez visuel. 168 00:06:48.570 --> 00:06:51.480 C'est assez communicant le fait que 40 par rapport à sept, 169 00:06:51.480 --> 00:06:53.560 c'est quand même beaucoup plus que 12 par rapport à cette 170 00:06:53.750 --> 00:06:56.680 donc, c'est un outil très puissant de communication. 171 00:06:57.540 --> 00:06:59.560 Ça représente la performance relative, 172 00:06:59.870 --> 00:07:02.560 mais c'est la valeur actuelle nette qui représente la 173 00:07:02.760 --> 00:07:04.480 création de valeur absolue. 174 00:07:04.950 --> 00:07:06.160 Donc, fondamentalement, 175 00:07:06.380 --> 00:07:09.720 le seul et unique critère qui soit robuste, 176 00:07:10.210 --> 00:07:11.760 c'est la valeur actuelle nette. 177 00:07:11.870 --> 00:07:13.040 Mais bien évidemment, 178 00:07:13.110 --> 00:07:16.520 dans une logique de classement des différents projets, 179 00:07:16.550 --> 00:07:18.760 vous vous rappelez, vous avez le projet, le projet deux, 180 00:07:18.760 --> 00:07:20.000 on ne peut pas faire les deux, etc. 181 00:07:20.500 --> 00:07:22.920 Eh bien, vous allez regarder la valeur actuelle nette comme 182 00:07:23.120 --> 00:07:24.520 création de valeur absolue. 183 00:07:24.790 --> 00:07:26.160 Mais ce qui est quand même intéressant, 184 00:07:26.160 --> 00:07:29.480 c'est aussi d'introduire dans la décision une sorte de 185 00:07:29.480 --> 00:07:31.680 performance relative des deux projets. 186 00:07:31.860 --> 00:07:33.240 Et ça, ça vous permettre, 187 00:07:33.550 --> 00:07:36.440 avec un certain nombre d'autres critères comme le seuil de 188 00:07:36.440 --> 00:07:38.720 rentabilité, l'analyse de sensibilité, 189 00:07:38.940 --> 00:07:40.080 la durée de remboursement, 190 00:07:40.100 --> 00:07:41.920 le caractère stratégique de l'investissement. 191 00:07:42.220 --> 00:07:45.120 Ça va vous permettre de dire est ce que un est mieux que 192 00:07:45.120 --> 00:07:47.800 deux ou est ce que deux et mieux qu'un ou plus précisément, 193 00:07:47.980 --> 00:07:51.680 est ce que vous placez deux devant un ou un devant deux, 194 00:07:51.780 --> 00:07:53.680 ça va être le classement des investissements, 195 00:07:53.700 --> 00:07:55.440 qui est un exercice très complexe. 196 00:07:55.620 --> 00:07:58.760 Le taux interne de rentabilité contribue à la décision, 197 00:07:59.110 --> 00:08:02.160 mais est quelque part un indicateur très fragile. 198 00:08:03.300 --> 00:08:05.760 Je vous remercie. C'était donc la fin de l'étape trois. 199 00:08:05.970 --> 00:08:08.560 Maintenant, vous connaissez bien la valeur actuelle nette et 200 00:08:08.560 --> 00:08:09.680 le taux interne de rentabilité. 201 00:08:09.900 --> 00:08:12.560 On va rentrer dans l'investissement de capacité qui va être 202 00:08:12.560 --> 00:08:14.680 très, très, très approfondi pour pouvoir 203 00:08:15.360 --> 00:08:18.000 introduire l'ensemble des paramètres fondamentaux dans la 204 00:08:18.000 --> 00:08:20.680 technicité de l'approche, puis on verra l'investissement de 205 00:08:20.680 --> 00:08:22.840 productivité, puis le faire ou acheter, 206 00:08:22.840 --> 00:08:25.160 puis l'incertitude et les options réelles. 207 00:08:25.810 --> 00:08:26.320 Merci beaucoup.